[Python] 정렬 알고리즘(5)-계수 정렬(Counting sort)

• 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠르게 동작하는 정렬 알고리즘입니다.
  • 계수 정렬은 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능
• 데이터의 개수가 𝑁, 데이터(양수) 중 최댓값이 𝐾일 때 최악의 경우에도 수행 시간 O(N + K) 를 보장한다

계수 정렬 동작 예시

계수 정렬 소스코드 (Python)

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언 (모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

계수 정렬의 복잡도 분석

• 계수 정렬의 시간 복잡도와 공간 복잡도는 모두 O(N + K) 입니다.
• 계수 정렬은 때에 따라서 심각한 비효율성을 초래할 수 있습니다.
  • 데이터가 0과 999,999로 단 2개만 존재하는 경우를 생각해 봅시다.
• 계수 정렬은 동일한 값을 가지는 데이터가 여러 개 등장할 때 효과적으로 사용할 수 있습니다.
  • 성적의 경우 100점을 맞은 학생이 여러 명일 수 있기 때문에 게수 정렬이 효과적입니다.