[Python] 정렬 알고리즘(4)-퀵 정렬

• 기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법입니다.
• 일반적인 상황에서 가장 많이 사용되는 정렬 알고리즘 중 하나입니다.
• 병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘입니다.
• 가장 기본적인 퀵 정렬은 첫 번째 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정합니다.

퀵 정렬이 빠른 이유: 직관적인 이해

• .이상적인 경우 분할이 절반씩 일어난다면 전체 연산 횟수로 O(NlogN) 를 기대할 수 있습니다
  • 너비 X 높이 = 𝑁 × 𝑙𝑜𝑔𝑁 = 𝑁𝑙𝑜𝑔𝑁

퀵 정렬의 시간 복잡도

• 퀵 정렬은 평균의 경우 O(NlogN) 의 시간 복잡도를 가집니다.
• 하지만 최악의 경우 O(N²) 의 시간 복잡도를 가집니다.
  • 첫 번째 원소를 피벗으로 삼을 때, 이미 정렬된 배열에 대해서 퀵 정렬을 수행하면 어떻게 될까요?

퀵 정렬 소스코드: 일반적인 방식 (Python)

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end):
    if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
        return
    pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    while(left <= right):
        # 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복 
        while(left <= end and array[left] <= array[pivot]):
            left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(right > start and array[right] >= array[pivot]):
            right -= 1
        if(left > right): # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
            array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
            array[left], array[right] = array[right], array[left]
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right - 1)
    quick_sort(array, right + 1, end)

quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)

실행 결과

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

퀵 정렬 소스코드: 파이썬의 장점을 살린 방식

arr = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(arr): 
	# 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료 
	if len(arr) <= 1: 
        return arr 
	
	pivot = arr[0] # 피벗은 첫 번째 원소
	tail = arr[1:] #피벗을 제외한 리스트
    
	left_side = [x for x in tail if x <= pivot]
	right_side = [x for x in tail if x > pivot]
	
    # 분할 이후 왼쪽과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행하고, 전체 리스트 반환
	return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side) 
    
print(quick_sort(array))