[Python] 이진 탐색 알고리즘(2) - 떡볶이 떡 만들기

• 오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했습니다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날입니다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않습니다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰줍니다.
• 절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단합니다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않습니다.
• 예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm 인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것입니다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm입니다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져갑니다.
• 손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요..

<문제> 떡볶이 떡 만들기: 문제 해결 아이디어

• 적절한 높이를 찾을 때까지 이진 탐색을 수행하여 높이 H를 반복해서 조정하면 됩니다.
• '현재 이 높이로 자르면 조건을 만족할 수 있는가?' 를 확인한 뒤에 조건의 만족여부 ('예' 혹은 '아니오')에 따라서 탐색 범위를 좁혀서 해결할 수 있습니다.
  • 높이값이 커지면 잘린 떡의 길이는 작아지고
  • 높이값이 커지면 잘린 떡의 길이는 높아질 것이다.
• 절단기의 높이는 0에서 10억까지 정수 중 하나
  • 이렇게 큰 탐색 범위를 보면 가장 먼저 이진탐색을 떠올려야합니다.
• 문제 예시를 통해서 그림으로 이해해 봅시다.

• 이러한 이진 탐색 과정을 반복하면 답을 도출할 수 있습니다.
• 중간점의 값은 시간이 지날수록 '최적화된 값'이 되기 때문에, 과정을 반복하면서 얻을 수 있는 떡의 길이합이 필요한 떡의 길이보다 크거나 같을 때마다 중간점의 값을 기록하면 됩니다.

내 코드(주먹구구)

N, M = map(int,input().split())
rice = list(map(int,input().split()))

cut = max(rice)
customer = 0
while customer != M:
    customer = 0
    for i in rice:
        if i <= cut:
            continue
        else :
            customer += i - cut
            print(cut, customer)
    if customer != M:
        cut -= 1

print(cut)

내 코드(이진 탐색- 재귀적)

N, M = map(int,input().split())
rice = list(map(int,input().split()))
longest = []


def binary_search(target, min, max):
    sum = 0
    if min > max:
        return
    mid = (min+max)//2
    for i in rice:
        if i > mid:
            sum += i-mid
    if sum >= target:
        longest.append(mid)
        return binary_search(target, mid+1, max)
    else : 
        return binary_search(target, min, mid-1)

binary_search(M,0,max(rice))
print(longest, max(longest))

<문제> 떡볶이 떡 만들기: 답안 예시 (Python)

# 떡의 개수(N)와 요청한 떡의 길이(M)을 입력
n, m = map(int, input().split())
# 각 떡의 개별 높이 정보를 입력
arr = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 선언
start = 0
end = max(arr)

# 이진 탐색 수행(반복적)
result = 0
while start <= end:
	total = 0
    # mid : 큰 범위에서 탐색시간을 줄이기 위해 중간값을 기준.
    mid = (start + end) // 2
    
    for i in arr:
    # 잘랐을 때의 떡의 양 계산
        if i > mid:
            total += x - mid
    #떡의 양이 부족한 경우 더 많이 자르기 (왼쪽 부분 탐색)
    if total < m:
        end = mid - 1
    #떡의 양이 충분한 경우 덜 자르기(오른쪽 부분 탐색)
    else:
        result = mid	# 최대한 덜 잘랐을 때가 정답이므로, 여기에서 result에 기록
        start = mid +1
     
# 정답 출력     
print(result)